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Estatica 2

Vídeos das aulas de Estática 2

Aula de 27/Fev/2013 - Apresentação do Curso e Fatores de Forma

Nessa aula foi apresentado o curso e a ementa.

Os seguintes tópicos foram abordados:

  • Deslocamentos e giros ampliados;
  • Fatores de forma F, G, G' e Reações fictícias A e B;
  • Definição dos fatores de forma e reações fictícias para vigas prismáticas;
  • Reações fictícias para temperatura e recalque;
  • Metodologia para calcular reações fictícias de vigas prísmaticas utilizando coeficientes E e D;
  • Expressões Fundamentais - Giro em cada um dos lados da viga em função dos momentos;
Aula de 04/Mar/2013 - Resolução de Vigas Contínuas

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Revisão de fatores de forma, reações fictícias e expressões fundamentais;
  • Resolução de uma viga contínua generalizada utilizando as expressões fundamentais expressas em termos de fatores de forma e reações fictícias;
  • Resolução de um exemplo numérico de viga contínua 3x hiperestática contendo carregamento distribuído, concentrado, recalque de giro, e temperatura. A viga também apresenta momento concetrado em um ponto onde há uma equação de compatibilidade;
  • Discretização de equações de compatibilidade entre tramos de uma viga contínua;
  • Criação e Resolução de um sistema linear simétrico, onde os graus de liberdade são os momentos;
  • Métodos de verificação dos resultados obtidos;
Aula de 06/Mar/2013 - Verificação de Resultados utilizando Ftool

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Revisão do exercício numérico desenvolvido na aula anterior;
  • Utilização do programa Ftool para cálculo dos fatores de forma e reações fictícias;
  • Utilização do programa Ftool para verificação dos momentos e deslocamentos calculados;
  • Resolução de vigas contínuas com tramos não prismáticos;
  • Verificação das equações do método dos deslocamentos para uma viga bi-apoiada;
Aula de 13/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Definição da Convenção de Grinter;
  • Mudança de Paradigma entre métodos:
  • - Método das Forças: Quais são os esforços no vínculos abertos tal que a compatibilidade esteja satisfeita;
  • - Método dos Deslocamentos: Quais são os deslocamentos, tal que o equilíbrio esteja satisfeito (inversão das expressões fundamentais do Método das Forças);
  • Definição de Momentos de Engastamento Perfeito, Coeficientes de Rigidez, e Coeficientes de Transmissão;
  • Expressões fundamentais para o método dos deslocamentos;
  • Resolução, pelo método dos deslocamentos, de uma viga contínua generalizada com um grau de liberdade;
  • Definição de coeficiente de rigizes, coeficiente de transmissão, e momento de engastamento perfeito para vigas prismáticas;
  • Resolução numérica de uma viga contínua utilizando o método dos deslocamentos;
  • Apresentação da tabela de momentos de engastamento perfeito (fazer download da tabela no teleduc e trazer em aula);
Aula de 18/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Demonstração do Método dos Deslocamentos em uma viga biapoiada - verificação no Ftool;
  • Dado Mab e Mba, qual o valor dos fatores de carga para vigas prismáticas;
  • Exemplo numérico com 2 graus de liberdade (gdl);
  • Relação entre graus de liberdade e equações de equilíbrio
Aula de 20/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos / Deslocamentos Verticais

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Introdução de deslocamentos dos nós no Método dos Deslocamentos (antes era trabalhado apenas com giros);
  • Demonstração das expressões fundamentais Ma, Mb, Ra e Rb;
  • Resolução de exemplo numérico utilizando as novas expressões;
  • Apresentação de programa desenvolvido no software Mathematica de resolução de vigas com Método dos Deslocamentos;
  • Verificação dos Resultados com o programa Mathematica;
Aula de 25/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos / Deslocamentos Verticais

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Cálculo de F, G, e G' em função BetaAB, BetaBA, alphaAB e alphaBA;
  • Exemplo numérico com resolução em lousa e no programa Mathematica;
  • Criação dos diagramas de momento e cortante a partir da viga resolvida;
Aula de 27/Mar/2013 - Método dos Deslocamentos / Deslocamentos Axiais

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Introdução dos deslocamentos axiais para o Método dos Deslocamentos;
  • Apresentação da Matriz de Rigidez para vigas não prismáticas e prismáticas;
  • Exemplo numérico de rigidez axial;
  • Forças de Engastamento Perfeito Axiais;
  • Rigidez Axial de uma viga;

* Notas de aula: aula27mar2013.pdf

Aula de 01/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Resolução de uma prova de ano anterior;
  • Resolução numérica de uma viga só com carregamentos axias pelo método dos deslocamentos na lousa e verificação dos resultados no programa Ftool;
  • Determinação dos coeficientes do método dos deslocamentos a partir do dos coeficientes do método das forças;
  • Cálculo dos coeficientes do Método dos Deslocamentos para uma viga composta com temperatura (1a parte) - Inversão do dos coeficientes do método das forças;

* Notas de aula: aula01abr2013.pdf

Aula de 03/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Cálculo dos coeficientes do Método dos Deslocamentos para uma viga composta com temperatura (2a parte) - Usando a interpretação do método dos Deslocamentos;
  • Conceito físico associado ao coeficiente de rigidez: O momento necessário para sustentar um giro unitário;
  • Como conferir os resultados utilizando Ftool (conceito de giros ampliados);

* Notas de aula: aula03abr2013.pdf

Aula de 08/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Resolução de exercício da primeira lista - Cálculo de Fatores de forma para viga não prismática. O exercício foi calculado usando conceito de integração numérica (Regra do Trapézio) - Conferência do resultado no Mathematica;
  • Propriedades e significados físicos da matriz de Rigidez;
  • Propriedades de equilíbrio da matriz e de movimentos de corpo rígido;

* Notas de aula: aula08abr2013.pdf

Aula de 10/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Como calcular vigas que tem deslocamento vertical em graus de liberdade usando a metodologia de métodos das forças com fatores de forma;
  • Método dos Deslocamentos aplicado a elementos de barra inclinados;
  • Propriedades da matriz de Rigidez rotacionada;
  • Exemplo numérico das propriedades da matriz de rigidez rotacionada no Mathematica;

* Notas de aula: aula10abr2013.pdf

Aula de 17/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Generalização do Conceito de Rigidez;
  • Conceito de Flexibilidade;
  • Matriz de Rigidez a partir da inversão da matriz de Flexibilidade;
  • Verificação do conceito utilizando o Ftool;

* Notas de aula: aula17abr2013.pdf

Aula de 22/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Resolução de pórticos com Método dos Deslocamentos;
  • Passo-a-passo de como resolver um pórtico com método dos deslocamentos;
  • Exemplo numérico resolvido parte em lousa e parte com Mathematica;

* Notas de aula: aula22abr2013.pdf

Aula de 24/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Análise do exercício da aula anterior (Método dos Deslocamentos aplicado à pórticos);
  • Deslocamentos axiais a partir dos deslocamentos globais;
  • Cálculo dos esforços de uma barra a partir dos deslocamentos;
  • Pórticos Indeslocáveis - Resolução de Exemplo Numérico;

* Notas de aula: aula24abr2013.pdf

Aula de 29/Abril/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Elaboração da teoria de Pórticos Indeslocáveis - Resolução de Exercício Numérico;
  • Resolução do mesmo exercícios no programa Mathematica e no Ftool;
  • O que fazer quando há recalque, ou defeito de fabricação, ou temperatura em pórticos indeslocáveis - Cálculo de deslocamento horizontal para um nó da treliça equivalente;

* Notas de aula: aula29abr2013.pdf

Aula de 06/Maio/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Revisão do exercícios da última aula - Como calcular a influência dos deslocamentos da treliça equivalente na resolução do problema (Momentos de Engastamento perfeito);
  • Conferência dos resultados via Mathematica;
  • Teoria de resolução de treliças pelo método dos Deslocamentos;

* Notas de aula: aula06mai2013.pdf

Aula de 08/Maio/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Revisão da teoria de Treliças com Método dos Deslocamentos;
  • Dedução da Matriz de Rigidez a partir da flexibilidade;
  • Resolução numérica de exemplo de treliça pelo método dos deslocamentos - Verificação dos resultados utilizando Mathematica

* Notas de aula: aula08mai2013.pdf

Aula de 13/Maio/2013 - Estruturas Mistas e Correspondência entre Matriz de Pórtico e Treliça

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Apresentação da teoria de estruturas mistas constituídas de elementos de pórtico e de treliça;
  • Resolução de exemplo numérico de estrutura mista. Graus de liberdade e equações de equilíbrio em lousa, e resolução no programa Mathematica;
  • Discussão sobre diferenças e semelhanças de tratar todos os elementos como elementos de pórtico;
  • Correspondência entre matriz de rigidez de pórtico e de treliça (termina na aula seguinte);
Aula de 15/Maio/2013

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

  • Correspondência entre matriz de rigidez de pórtico e de treliça - Verificado no Mathematica;
  • Verificação dos resultados do exercício da última aula utilizando equilíbrio de cada elemento e ftool;
Aula de 22/Maio/2013
Aula de 29/Maio/2013

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