Nessa aula foi apresentado o curso e a ementa.

Os seguintes tópicos foram abordados:

• Deslocamentos e giros ampliados;
• Fatores de forma F, G, G' e Reações fictícias A e B;
• Definição dos fatores de forma e reações fictícias para vigas prismáticas;
• Reações fictícias para temperatura e recalque;
• Metodologia para calcular reações fictícias de vigas prísmaticas utilizando coeficientes E e D;
• Expressões Fundamentais - Giro em cada um dos lados da viga em função dos momentos;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4

• Notas de aula: aula27fev2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Revisão de fatores de forma, reações fictícias e expressões fundamentais;
• Resolução de uma viga contínua generalizada utilizando as expressões fundamentais expressas em termos de fatores de forma e reações fictícias;
• Resolução de um exemplo numérico de viga contínua 3x hiperestática contendo carregamento distribuído, concentrado, recalque de giro, e temperatura. A viga também apresenta momento concetrado em um ponto onde há uma equação de compatibilidade;
• Discretização de equações de compatibilidade entre tramos de uma viga contínua;
• Criação e Resolução de um sistema linear simétrico, onde os graus de liberdade são os momentos;
• Métodos de verificação dos resultados obtidos;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4
• Parte 5

• Notas de aula: aula04mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Revisão do exercício numérico desenvolvido na aula anterior;
• Utilização do programa Ftool para cálculo dos fatores de forma e reações fictícias;
• Utilização do programa Ftool para verificação dos momentos e deslocamentos calculados;
• Resolução de vigas contínuas com tramos não prismáticos;
• Verificação das equações do método dos deslocamentos para uma viga bi-apoiada;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4
• Ftool download

• Notas de aula: aula06mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Definição da Convenção de Grinter;
• Mudança de Paradigma entre métodos:
• - Método das Forças: Quais são os esforços no vínculos abertos tal que a compatibilidade esteja satisfeita;
• - Método dos Deslocamentos: Quais são os deslocamentos, tal que o equilíbrio esteja satisfeito (inversão das expressões fundamentais do Método das Forças);
• Definição de Momentos de Engastamento Perfeito, Coeficientes de Rigidez, e Coeficientes de Transmissão;
• Expressões fundamentais para o método dos deslocamentos;
• Resolução, pelo método dos deslocamentos, de uma viga contínua generalizada com um grau de liberdade;
• Definição de coeficiente de rigizes, coeficiente de transmissão, e momento de engastamento perfeito para vigas prismáticas;
• Resolução numérica de uma viga contínua utilizando o método dos deslocamentos;
• Apresentação da tabela de momentos de engastamento perfeito (fazer download da tabela no teleduc e trazer em aula);

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4

• Notas de aula: aula13mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Demonstração do Método dos Deslocamentos em uma viga biapoiada - verificação no Ftool;
• Dado Mab e Mba, qual o valor dos fatores de carga para vigas prismáticas;
• Exemplo numérico com 2 graus de liberdade (gdl);
• Relação entre graus de liberdade e equações de equilíbrio

• Parte 1
• Parte 2

• Notas de aula: aula18mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Introdução de deslocamentos dos nós no Método dos Deslocamentos (antes era trabalhado apenas com giros);
• Demonstração das expressões fundamentais Ma, Mb, Ra e Rb;
• Resolução de exemplo numérico utilizando as novas expressões;
• Apresentação de programa desenvolvido no software Mathematica de resolução de vigas com Método dos Deslocamentos;
• Verificação dos Resultados com o programa Mathematica;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

• Notas de aula: aula20mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Cálculo de F, G, e G' em função BetaAB, BetaBA, alphaAB e alphaBA;
• Exemplo numérico com resolução em lousa e no programa Mathematica;
• Criação dos diagramas de momento e cortante a partir da viga resolvida;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

• Notas de aula: aula25mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Introdução dos deslocamentos axiais para o Método dos Deslocamentos;
• Apresentação da Matriz de Rigidez para vigas não prismáticas e prismáticas;
• Exemplo numérico de rigidez axial;
• Forças de Engastamento Perfeito Axiais;
• Rigidez Axial de uma viga;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4

* Notas de aula: aula27mar2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Resolução de uma prova de ano anterior;
• Resolução numérica de uma viga só com carregamentos axias pelo método dos deslocamentos na lousa e verificação dos resultados no programa Ftool;
• Determinação dos coeficientes do método dos deslocamentos a partir do dos coeficientes do método das forças;
• Cálculo dos coeficientes do Método dos Deslocamentos para uma viga composta com temperatura (1a parte) - Inversão do dos coeficientes do método das forças;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4

* Notas de aula: aula01abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Cálculo dos coeficientes do Método dos Deslocamentos para uma viga composta com temperatura (2a parte) - Usando a interpretação do método dos Deslocamentos;
• Conceito físico associado ao coeficiente de rigidez: O momento necessário para sustentar um giro unitário;
• Como conferir os resultados utilizando Ftool (conceito de giros ampliados);

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula03abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Resolução de exercício da primeira lista - Cálculo de Fatores de forma para viga não prismática. O exercício foi calculado usando conceito de integração numérica (Regra do Trapézio) - Conferência do resultado no Mathematica;
• Propriedades e significados físicos da matriz de Rigidez;
• Propriedades de equilíbrio da matriz e de movimentos de corpo rígido;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula08abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Como calcular vigas que tem deslocamento vertical em graus de liberdade usando a metodologia de métodos das forças com fatores de forma;
• Método dos Deslocamentos aplicado a elementos de barra inclinados;
• Propriedades da matriz de Rigidez rotacionada;
• Exemplo numérico das propriedades da matriz de rigidez rotacionada no Mathematica;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula10abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Generalização do Conceito de Rigidez;
• Conceito de Flexibilidade;
• Matriz de Rigidez a partir da inversão da matriz de Flexibilidade;
• Verificação do conceito utilizando o Ftool;

• Parte 1
• Parte 2

* Notas de aula: aula17abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Resolução de pórticos com Método dos Deslocamentos;
• Passo-a-passo de como resolver um pórtico com método dos deslocamentos;
• Exemplo numérico resolvido parte em lousa e parte com Mathematica;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula22abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Análise do exercício da aula anterior (Método dos Deslocamentos aplicado à pórticos);
• Deslocamentos axiais a partir dos deslocamentos globais;
• Cálculo dos esforços de uma barra a partir dos deslocamentos;
• Pórticos Indeslocáveis - Resolução de Exemplo Numérico;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3
• Parte 4

* Notas de aula: aula24abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Elaboração da teoria de Pórticos Indeslocáveis - Resolução de Exercício Numérico;
• Resolução do mesmo exercícios no programa Mathematica e no Ftool;
• O que fazer quando há recalque, ou defeito de fabricação, ou temperatura em pórticos indeslocáveis - Cálculo de deslocamento horizontal para um nó da treliça equivalente;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula29abr2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Revisão do exercícios da última aula - Como calcular a influência dos deslocamentos da treliça equivalente na resolução do problema (Momentos de Engastamento perfeito);
• Conferência dos resultados via Mathematica;
• Teoria de resolução de treliças pelo método dos Deslocamentos;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula06mai2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Revisão da teoria de Treliças com Método dos Deslocamentos;
• Dedução da Matriz de Rigidez a partir da flexibilidade;
• Resolução numérica de exemplo de treliça pelo método dos deslocamentos - Verificação dos resultados utilizando Mathematica

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Notas de aula: aula08mai2013.pdf

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Apresentação da teoria de estruturas mistas constituídas de elementos de pórtico e de treliça;
• Resolução de exemplo numérico de estrutura mista. Graus de liberdade e equações de equilíbrio em lousa, e resolução no programa Mathematica;
• Discussão sobre diferenças e semelhanças de tratar todos os elementos como elementos de pórtico;
• Correspondência entre matriz de rigidez de pórtico e de treliça (termina na aula seguinte);

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Correspondência entre matriz de rigidez de pórtico e de treliça - Verificado no Mathematica;
• Verificação dos resultados do exercício da última aula utilizando equilíbrio de cada elemento e ftool;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Elaboração da matriz de rigidez de grelha;
• Resolução de um exemplo de grelha no Mathematica;

• Parte 1
• Parte 2
• Parte 3

* Fotos da lousa

Nessa aula os seguintes tópicos foram abordados:

• Revisão da teria do Método dos Deslocamentos aplicado a grelhas;
• Propriedades da Matriz de Rigidez de Grelha. Exemplificação no Mathematica;
• Resolução de um problema de grelha e pós processamento dos resultados;

• Parte 1
• Parte 2

• Parte 1
• Parte 2

• Parte 1
• Parte 2

• Parte Única

• Parte Única

• Parte Única