Neste trabalho apresenta-se a implementação multidimensional h-p adaptativa para o método dos elementos finitos. Isto significa que uma simulação de elementos finitos que inclua elementos uni, bi e tri dimensionais pode ser refinada arbitrariamente em h e p. Visto que a estrutura do programa separa a geração do espaço de interpolação da formulação variacional, o método h-p adaptativo pode ser aplicado a uma variedade de simulaçãoes de elementos finitos.

O ambiente de elementos finitos PZ vem sendo desenvolvido pelo primeiro autor por vários anos.

Este projeto foi estruturado várias vezes para torná-lo mais geral e dividí-lo em componentes reutilizáveis.

Assim sendo, PZ inclui pacotes (conjunto de classes correlatas) do tipo utilitárias, matriciais, reordenação de gráficos, definição de formulações variacionais, funções de forma e geração de malhas h-p adaptativas de elementos finitos.

O tema de doutorado do segundo autor foi o estudo do refinamento h e p adaptativo como conceito abstrato, sendo aplicado a diferentes elementos.

Como resultado, o ambiente PZ permite aplicar adaptatividade h-p a elementos linear, quadrilátero, triângulo, hexaedro, prisma, tetraedro e pirâmide.

No trabalho apresentam-se os padrões de refinamento para vários tipos de elementos e definição das suas funções de forma.

Como exemplo de aplicação, mostra-se uma aproximação para o problema não-linear hiperelástico tridimensional, utilizando espaços de aproximação h-p adaptativos.