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publicacoes:doutorados:denise_de_siqueira [2012/12/10 17:33] labmec |
publicacoes:doutorados:denise_de_siqueira [2015/10/15 17:17] (current) omar |
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| - | ===== Construção de Espaços de Elementos Finitos do Tipo Hdiv ===== | + | ~~NOTOC~~ |
| + | ===== Construção de Espaços de Elementos Finitos do Tipo Hdiv ===== | ||
| - | ==== Resumo ==== | + | ==== Resumo ==== |
| - | O estudo do presente trabalho se enquadra na área de Análise Numérica para equações | + | O estudo do presente trabalho se enquadra na área de Análise Numérica para equações diferenciais utilizando o método de elementos finitos. Especificamente, o objetivo é a construção de espaços de elementos finitos vetoriais Hdiv-conformes. Em formulações mistas |
| - | diferenciais utilizando o método de elementos finitos. Especificamente, o objetivo é a constru | + | de problemas elípticos, que consistem em resolver, simultaneamente, tanto a variável primal p quanto a sua variável dual gradiente de p, espaços do tipo Hdiv são utilizados para aproximar a variável dual. A principal característica de espaços Hdiv-conformes é a |
| - | ção de espaços de elementos finitos vetoriais Hdiv-conformes. Em formulações mistas | + | continuidade da componente normal nas interfaces dos elementos. Para garantir este comportamento, propõe-se uma sistemática de construção baseada na definição de um campo vetorial ajustado à geometria da partição do domínio, combinada com funções de base |
| - | de problemas elípticos, que consistem em resolver, simultaneamente, tanto a variável primal | + | escalares H1conformes disponíveis na literatura. Com esta metodologia, são construídas bases hierárquicas, de ordem arbitrária, para subespaços Hdiv-conformes em partições triangulares ou quadrilaterais bidimensionais. No entanto, na simulação de problemas |
| - | p quanto a sua variável dual gradiente de p, espaços do tipo Hdiv são utilizados | + | elípticos pela formulação mista, os espaços envolvidos na aproximação das variáveis dual e primal necessitam ser compatíveis para garantir a estabilidade do método. Neste sentido, os espaços desenvolvidos são ajustados de forma a obter taxas ótimas de convergência |
| - | para aproximar a variável dual. A principal característica de espaços Hdiv-conformes é a | + | em um problema de autovalor de Steklov. Considera-se também o acoplamento de formulações clássica e mista para um problema elíptico, no contexto de decomposição de domínios, em que as bases Hdiv-conformes compatibilizadas são aplicadas na formulação mista correspondente. |
| - | continuidade da componente normal nas interfaces dos elementos. Para garantir este comportamento, | + | |
| - | propõe-se uma sistemática de construção baseada na definição de um campo | + | ==== Outras informações ==== |
| - | vetorial ajustado à geometria da partição do domínio, combinada com funções de base | + | |
| - | escalares H1conformes disponíveis na literatura. Com esta metodologia, são construídas | + | * Título em inglês: Construction of finite element space for Hdiv |
| - | bases hierárquicas, de ordem arbitrária, para subespaços Hdiv-conformes em partições | + | * Palavras-chave em inglês: Numerical analysis, Finite element method |
| - | triangulares ou quadrilaterais bidimensionais. No entanto, na simulação de problemas | + | * Área de concentração: Matemática Aplicada |
| - | elípticos pela formulação mista, os espaços envolvidos na aproximação das variáveis dual | + | * Titulação: Doutor em Matemática Aplicada |
| - | e primal necessitam ser compatíveis para garantir a estabilidade do método. Neste sentido, | + | * Autor: Denise de Siqueira |
| - | os espaços desenvolvidos são ajustados de forma a obter taxas ótimas de convergência | + | * Banca examinadora: |
| - | em um problema de autovalor de Steklov. Considera-se também o acoplamento de formula | + | * Philippe Remy Bernard Devloo [Orientador] |
| - | ções clássica e mista para um problema elíptico, no contexto de decomposição de | + | * José Luiz Boldrini |
| - | domínios, em que as bases Hdiv-conformes compatibilizadas são aplicadas na formulação | + | * Maicon Ribeiro Corrêa |
| - | mista correspondente. | + | * Leopoldo Luis Cabo Penna Franca |
| + | * Eduardo Cardoso de Abreu | ||
| + | * Data de defesa: 01-02-2012 | ||
| + | * Programa de Pós-Graduação: Matemática Aplicada | ||
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| - | {{tag>Doutorado Denise_de_Siqueira 2012 Hdiv Elementos_finitos Matematica_aplicada}} | + | {{tag> Thesis 2012 Finite_Elements Approximation_Spaces}} |
