A resolução de problemas elípticos de elasticidade e dinâmica de fluidos, dentre outros que envolvem a resolução de sistemas de equações de grande porte, sempre foi dicultada devido a dois motivos principais: capacidade de hardware e contabilidade numérica de processamento.

Uma das formas eficazes de contornar esses pontos é a subestruturação do problema, ou divisão do seu domínio em problemas de menor porte, cuja solução possa ser obtida com contabilidade satisfatória, segundo as condições existentes.

Quando levada em consideração a utilização de processamento paralelo, a subestruturação torna-se, nos problemas de grande porte, ainda mais interessante, pois, além de reduzir o tamanho do problema, cada subdomínio pode ser analisado segundo uma abordagem própria em um processo independente.

Esse trabalho insere-se no desenvolvimento do ambiente de programação orientada a objetos PZ, para a resolução de problemas de valor de contorno através do método dos elementos finitos. A implementação da subestruturação no PZ tem os seguintes objetivos principais: possibilitar a resolução de submalhas através da utilização de processamento paralelo e aumentar a flexibilidade para a análise, podendo cada sub-malha ter um método de análise distinto.

Adotando a filosofia de programação orientada por objetos, o código desenvolvido é compatível com o código já implementado, tendo a classe Sub-malha um comportamento duplo: do ponto de vista da malha pai , apresenta-se como um elemento, tendo todas as características de tal, incluindo vetor de carga e matriz de rigidez locais. Já internamente, a sub-malha tem o comportamento de uma malha, contendo vetor de elementos e nós e, principalmente, um método de análise, já estando os métodos diretos implementados.

Do ponto de vista algébrico, para a contribuição da matriz de rigidez local, que contém equações relativas a nós internos e externos, com a matriz de rigidez global, que possui equações apenas para os nós externos, é feita a redução estática dos nós internos sobre os nós externos.

Outros algoritmos podem vir a ser implementados.

Os testes de validação comprovaram que a resolução do mesmo problema, com e sem a utilização de subestruturação chegaram aos mesmos resultados. Do ponto de vista do ganho de tempo, estão sendo implementados métodos de análise paralelos, de modo a verificar a eficácia do método com relação à redução do custo de processamento.