Este trabalho dedica-se ao estudo do método de Galerkin descontínuo aplicado a problemas de convecção-difusão. O método de Galerkin descontínuo (MGD) é um variante do método de elementos finitos tradicional (MEF) em que as funções do espaço de interpolação são descontínuas entre elementos. A motivação para o estudo do MGD vem da mecânica dos fuidos. Muitos problemas de mecânica dos fluidos apresentam solução com fortes gradientes ou descontinuidades. São os problemas de choque e de camada limite. Nessas regiões de forte gradiente ou descontinuidades, o MEF apresenta oscilações na solução numérica. Essas oscilações tornam o método pouco estável, podendo-se obter soluções não-físicas como pressão negativa. O método de Galerkin descontínuo permite evitar ou reduzir essas oscilações. Várias formulações são disponíveis na literatura e algumas delas são tratadas neste trabalho, em especial a formulação de Baumann e Oden. Propõe-se a combinação dos métodos de elementos finitos e Galerkin descontínuo em uma mesma simulação, obtendo-se as vantagens de cada um deles.
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